1. 某项任务如果由甲单独完成，需要9天。如果由乙单独完成，需要6天。现在甲和乙一起来做，期间甲因事请假几天，结果4天完成了任务。这期间甲请假的天数是：

　　A.4天

　　B.3天

　　C.2天

　　D.1天
 

　　2. 甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米。两队合作8天后还差52米完工。这条水渠全长多少米?

　　A.1232

　　B.1323

　　C.1275

　　D.1352
 

　　3. 一项工作，甲、乙合作20小时可以完成，已知甲与乙的效率比为5∶4，则甲单独完成这项工作需要()小时完成。

　　A.46

　　B.40

　　C.39

　　D.36
 

　　4. 某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是：

　　A.6

　　B.2

　　C.3

　　D.5
 

　　5. 一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时注满，单开乙管12小时注满。若两个水管同时开5个小时后，关掉甲管，还需要多长时间可注满水池?

　　A.2小时

　　B.3小时

　　C.4小时

　　D.5小时

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1.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于时间类。

　　第二步，赋值工作总量为18，则甲的效率为2，乙的效率为3。设甲请假了x天，可列方程18=2×(4-x)+3×4，解得x=1，故甲请假了1天。

　　因此，选择D选项。
 

　　2.【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于条件类。

　　第二步，由甲比乙每天多挖2.5米，可知乙的效率为75-2.5=72.5(米/天)。根据两队合作8天后还差52米，可得水渠全长为8×(75+72.5)+52=1232(米)。

　　因此，选择A选项。
 

　　3.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，由甲与乙的效率比为5∶4，赋值甲的效率为5，乙的效率为4。则可求出工作总量为20×(5+4)=180，则甲单独完成这项工作所需时间为180÷5=36(小时)。

　　因此，选择D选项。
 

　　4.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值该工程的工作总量为30(15和10的最小公倍数)，则小王的效率为2，小张的效率为3。

　　第三步，设小张休息的天数为x，由题意可得2×(11-5)+3(11-x)=30，解得x=5。

　　因此，选择D选项。
 

　　5.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值水池总容量为60，则甲管的注水效率为60÷15=4，乙管的注水效率为60÷12=5，两个水管同时开5个小时可注水5×(4+5)=45，剩余工作量为60-45=15，关掉甲管，只剩乙管单独工作，注满水池还需要15÷5=3(小时)。

　　因此，选择B选项。

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