1. 公司安排甲、乙、丙三人从周一开始上班，已知甲每上班两天休一天，乙每上班三天休一天，丙每上班四天休一天，三人第一次同时休息是在星期：
A.四
B.三
C.二
D.一
2. 2017年8月19日是星期六，那么2020年的8月19日是：
A.星期六
B.星期二
C.星期三
D.星期四
3. 学校一学期共安排78节语文课，单周一、三、五每天两节，双周二、四每天两节。开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节语文课是星期()上的。
A.四
B.三
C.二
D.五
4. 祖父现在年龄是孙子的6倍，过几年之后，祖父的年龄是孙子的5倍，再过几年，祖父的年龄是孙子的4倍，则孙子今年()岁。
A.10
B.11
C.12
D.14
5. 6年前，甲的年龄是乙的4倍，现在甲的年龄比丙小7岁，丙的年龄是乙的3倍。问多少年后丙的年龄是乙的2倍?
A.10
B.11
C.13
D.15
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1.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，甲每上班两天休一天，即甲每3天休息一次;同理，乙每4天、丙每5天休息一次。三人同时休息的周期为3、4、5的最小公倍数60天。
第三步，第一次同时休息为第60×1=60(天)，60÷7=8周……4天，三人第一次同时休息是星期四。
因此，选择A选项。
2.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，365÷7=52…1，即经历一个平年星期往后推一天;366÷7=52…2，即经历一个闰年星期往后推两天。
第三步，2017年8月19日到2020年8月19日经历了两个平年，一个闰年，所以从星期六往后推四天，答案为星期三。
因此，选择C选项。
3.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，根据题意单周上语文课3×2=6(节)，双周上语文课2×2=4(节)，把单、双两周看成一个周期，即两周共上语文课6+4=10(节)，又因为开学第一周是星期三开始上课，故第一、第二周是共上语文课8节，则(78-8)÷10=7(周期)，即不包含第一、第二周则刚好是上了7个周期，故最后一节语文课是一个周期的最后一节课，即双周的星期四上的。
因此，选择A选项。
4.【答案】C
【解析】
解法一：
第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，当孙子今年10岁时，则祖父年龄为60岁，假设过N年，祖父的年龄是孙子的5倍，则有60+N=5(10+N)，解得N≠整数，不符合题意，排除;
代入B选项，当孙子今年11岁时，则祖父年龄为66岁，假设过N年，祖父的年龄是孙子的5倍，则有66+N=5(11+N)，解得N≠整数，不符合题意，排除;
代入C选项，当孙子今年12岁时，则祖父年龄为72岁，假设过N年，祖父的年龄是孙子的5倍，则有72+N=5(12+N)，N=3，先保留;
代入D选项，当孙子今年14岁时，则祖父年龄为84岁，假设过N年，祖父的年龄是孙子的5倍，则有84+N=5(14+N)，解得N≠整数，不符合题意，排除。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查年龄问题，用数字特性法解题。
第二步，依据题意祖父和孙子的年龄分别相差为5倍、4倍、3倍，根据年龄所具有的性质，两个人的年龄差不会变，则祖父和孙子的年龄差是5、4、3的公倍数，即是60的倍数，若两人的年龄差为60岁，则孙子今年年龄为60÷5=12(岁)，C选项满足条件。
因此，选择C选项。
5.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。
第二步，设乙6年前x岁，列表如下：
现在丙的年龄是乙的3倍，列方程：4x+13=(x+6)×3，解得x=5(岁)，则现在乙11岁、丙33岁。
第三步，设y年后丙的年龄是乙的2倍，列方程：33+y=(11+y)×2，解得y=11(年)。
因此，选择B选项。
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