1. 甲、乙、丙、丁四个工厂共有100名高级技工，其中甲、乙两个工厂高级技工数量比为12∶25，丙工厂的高级机技工工人数比丁工厂少4人，问丁工厂的高级技工人数比甲工厂：

　　A.多6人

　　B.少6人

　　C.多9人

　　D.少9人

　　2. 某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工;如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。该单位共有( )名员工。

　　A.244

　　B.242

　　C.220

　　D.224

　　3.. 某班级共有45人，其中37人喜欢数学，40人喜欢语文，35人喜欢英语，32人喜欢物理。那么这个班级中至少有多少人这四门课程都喜欢?

　　A.9

　　B.8

　　C.7

　　D.6

　　4. 某品牌的手机在一次促销活动中每部售价960元，可获利20%，若按原定价格销售可获利30%。问：在这次活动中每部手机降了多少元?

　　A.70

　　B.80

　　C.90

　　D.100

　　5. 铺设一段管道，甲、乙两个工程队共同铺设，平均每人铺设20米，如果甲工程队单独铺设，平均每人铺设30米，如果乙工程队单独铺设，平均每人铺设多少米?

　　A.40

　　B.50

　　C.60

　　D.80

　　6. 某工厂可以将一原材料加工成a、b两种产品，1份原材料用2个工时可以加工成1件a产品，或用1个工时可以加工成1件b产品。a产品的利润为4万元/件，b产品的利润为3万元/件。现有原材料5份和6个可用工时，可以实现的最大利润是多少万元?

　　A.15

　　B.16

　　C.17

　　D.18

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　　1.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。

　　第二步，已知甲∶乙=12∶25，合计37份，假设为37n(因四个工厂共有100名高级技工，故n为1或2)。丙和丁人数满足：丁-丙=4①，丙+丁=100-(甲+乙)=100-37n②。由①知，丙+丁的和也是偶数，即丙+丁=100-37n是偶数，则n是偶数，即n=2。

　　第三步，得出：丙+丁=26③，解方程①③，得丙=11(人)，丁=15(人)。甲的人数为12n=12×2=24(人)。所以，甲工厂高级技工人数是24人，丁工厂高级技工人数是15人，丁比甲工厂少24-15=9(人)。

　　因此，选择D选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。

　　第二步，根据每辆车坐20人，还剩下2名，可知员工总人数减去2是20的倍数，排除A、C、D选项。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，根据每辆车坐20人，还剩下2名员工，减少一辆车，则剩下20+2=22(名)员工。这22名员工要平分到剩下的车上，则分两种情况：①22=1×22，每辆车分1人，则剩余22辆车，原来人数为23×20+2=462，没有选项，排除;②22=2×11，每辆车分2人，则剩余11辆车，原来人数为12×20+2=242。

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造，用固定套路解题。

　　第二步，四门课程都喜欢的人“至少”，为反向构造的类型。

　　反向：不喜欢数学的有45-37=8(人)，不喜欢语文的有45-40=5(人)，不喜欢英语的有45-35=10(人)，不喜欢物理的有45-32=13(人);

　　求和：四门课程都不喜欢的最多有8+5+10+13=36(人);

　　做差：四门课程都喜欢的最少有45-36=9(人)。

　　因此，选择A选项。

　　4.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　　第二步，售价960，利润率为20%，可求得进价为960÷(1+20%)=800(元)，因此原定价格为800×(1+30%)=1040(元)，可得每部手机降了1040-960=80(元)。

　　因此，选择B选项。

　　5.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，赋值总量为60米，可得甲乙工程队的总人数为60÷20=3(人)，甲工程队的人数为60÷30=2(人)，则乙工程队的人数为3-2=1(人)，因此乙平均每人铺设60÷1=60(米)。

　　因此，选择C选项。

　　6.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，同一份原材料，耗时2小时生产一个a，利润4万，相当于一小时产生2万利润。对于b，耗时一小时，利润3万，相当于一小时产生3万利润。对比而言，b产品的单位时间内产生利润较高，尽可能多生产b产品。总共5份原材料，最多生产5个b产品，但是，这时工时有1小时剩余，没有利用最大化，可以使b生产4件，a生产1件，此时原材料与工时均无剩余，则最大利润为4×3+4=16(万元)。

　　因此，选择B选项。