1. 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天;在雨天,一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%,结果两队同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,雨天有()天。
A.10
B.11
C.6
D.8
2. 有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程需6天,单独完成乙工程需要30天,李师傅单独完成甲工程需18天,单独完成乙工程需24天,若合作两项工程,最少需要的天数为()天。
A.16
B.15
C.12
D.360
3. 甲、乙两人承包一项工程,总的工资为2240元。已知甲工作了10天,乙工作了13天,甲4天的工资比乙5天的工资多80元,那么乙分得工资:
A.1105元
B.1200元
C.1040元
D.1170元
4. 某商场在国庆节推出“每满88元返88元券”的促销活动,小华在商场挑选了451元、375元、512元的商品,小华最少花()元就可以买到所有的商品。
A.986
B.963
C.898
D.826
5. 某地区按以下规定收取电费:当月用电不超过200度,按每度电0.45元收费,当月用电超过200度,则超过部分按每度电0.8元收费,某用户6月份交电费,平均每度电0.55元,则他家6月份用电为多少度?
A.170
B.220
C.280
D.310
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1.【答案】A
【解析】
第一步,本题考查工程问题,属于时间类。
第二步,赋值甲、乙两项工程总量分别为12和15,则一队晴天的效率为1,雨天效率为1×(1-40%)=0.6,二队晴天的效率为1,雨天的效率为1×(1-10%)=0.9。
第三步,设在施工的日子里,雨天有x天,晴天有y天,根据题意可列式:0.6x+y=12①,0.9x+y=15②,联立两式,解得x=10,即在施工的日子里,雨天有10天。
因此,选择A选项。
2.【答案】A
【解析】
第一步,本题考查工程问题,属于时间类。
第二步,已知工作总量=工作效率×工作时间,对于甲工程:根据张师傅6天完成,李师傅18天完成可得张师傅比李师傅效率高;同理对于乙工程:赋值工程总量为120(30与24的公倍数),则张师傅、李师傅效率分别为4、5,李师傅比张师傅效率高。要使花费的时间最少,优先安排张师傅做甲工程、李师傅做乙工程。
第三步,张师傅做甲工程6天可完成,此时李师傅做乙工程5×6=30,还剩120-30=90,然后张师傅、李师傅合作,还需90÷(4+5)=10(天),因此最少需要6+10=16(天)。
因此,选择A选项。
3.【答案】C
【解析】
第一步,本题考查工程问题,属于条件类,用方程法解题。
第二步,设甲、乙每天的工资分别为x元/天和y元/天,由题意可得,10x+13y=2240,4x-5y=80,联立解得x=120,y=80。
第三步,乙分得的工资为13y=13×80=1040(元)。
因此,选择C选项。
4.【答案】D
【解析】
第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。
第二步,根据每满88元返88元券,故小华要想花的最少,就要挑其中较便宜的商品购买,然后用券购买其他商品,若小华只买375元的商品,则返回的券不够购买其他两件商品,同理购买其中任意一种商品均不可以直接用券购买另外两种商品,故考虑购买两种商品,并用券购买另外一个较贵商品,若小华购买451元和375元的商品,451+375=826,826÷88=9…34,故返回88×9=792(元)的券,792>512,则可以用券购买第三件商品,故小华最少花826元就可以买到所有的商品。
因此,选择D选项。
5.【答案】C
【解析】
第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类,用方程法解题。第二步,由6月份交电费,平均每度电0.55元,可知用电量超过200度,设超过200度的部分为x度,则根据题意,列方程=0.55,解得x=80(度)。故他家6月份用电为200+80=280(度)。
因此,选择C选项。
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