1. 甲乙两人从相距10千米的地方相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲出发时带着一只狗，狗每小时跑10千米，当狗碰到乙的时候就往回跑向甲，碰到甲的时候又折回跑向乙，如此反复。当甲乙两人相遇时，狗跑的路程是：
A.10千米
B.12千米
C.15千米
D.20千米
2. 赵刚和朋友到野外去探险，第一天走了21.6公里，第二天又以同样的速度走了37.8公里，如果第一天比第二天少走了3小时，那么他们的速度是：
A.3.1公里/小时
B.3.8公里/小时
C.5.0公里/小时
D.5.4公里/小时
3. 某天住在山脚下的商人王老板上山办事，然后按原路返回，王老板整个行程的平均速度是15km/h，而下坡的时候王老板的速度是30km/h，则王老板上坡时的速度是()km/h。
A.5
B.7.5
C.10
D.12.5
4. 大东山有一条东西走向的步行径是许多人的健身去处。有一天王、李、张三人同时在步行径锻炼。王、李两人从东向西开始走，张从另一头开始，从西向东。王的速度是每分钟60米，李的速度是每分钟55米，张的速度是每分钟40米。张遇到王3分钟后遇到李。由此可知步行径的长度是()米。
A.4800
B.3515
C.5700
D.6000
5. 甲乙两车从A、B地两地相向而行，第一次相遇时距离A地60千米。相遇后两车继续往前行驶，分别到达A、B两地后立即掉头继续行驶，第二次相遇时与A、B两地的距离之比2∶1。假设整个行驶过程中，两车的速度都保持不变，问A、B两地的距离为多少千米?
A.200
B.165
C.135
D.100
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1.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用公式法解题。
第二步，根据题意可知，狗在甲、乙二人之间进行折返跑，狗运动的时间即为二人从最初相距10千米到相遇的时间，已知二人速度，根据相遇公式：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间，代入数据可得：10=(6+4)×相遇时间，解得相遇时间为1小时，即狗运动的时间为1小时。
第三步，根据公式：路程=速度×时间，可得路程为10×1=10(千米)。
因此，选择A选项。
2.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用方程法解题。
第二步，设他们的速度为v，已知第一天和第二天以同样速度分别走了21.6公里、37.8公里，时间差3小时，可知两天路程差为37.8-21.6=3v，解得v=5.4(公里/小时)。
因此，选择D选项。
3.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，根据题意王老板上山和原路返回的路程相等，即可用等距离平均速度公式：
，即有15=
，解得=10(km/h)。
因此，选择C选项。
4.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，设张遇到王用了t分钟，由题意可列式(40+60)×t=(40+55)(t+3)，解得t=57(分钟)，可知步行径的长度是(40+60)×57=5700(米)。
因此，选择C选项。
5.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，由题意得，甲乙第一次相遇时一起走了A、B两地的距离，设为S。根据直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离，则甲乙第二次相遇时一起走了3S的距离，可得甲乙第二次相遇时的行驶距离与第一次相遇时的行驶距离之比都为3∶1。由第一次相遇时距离A地60千米，可得甲第一次的行驶距离是60千米，又由第二次相遇时与A、B两地的距离之比2∶1可得，甲在第二次相遇时行驶距离为S+1/3S=4/3S，可列式4/3S∶60=3∶1，解得S=135(千米)。
因此，选择C选项。
